J.-M. Chesneaux et F. Jézéquel

Théorie et Pratique de l'Arithmétique Stochastique Discrète

Réseaux et systèmes répartis - calculateurs parallèles, Editions Hermes, vol. 13, n° 4-5 (2001) 485-504.

Quel que soit le type d'architecture, se pose le problème de la validation numérique de calculs en virgule flottante. L'Arithmétique Stochastique Discrète (ASD), basée sur la méthode CESTAC, est une réponse possible. Après avoir brièvement rappelé les aspects théoriques, nous décrivons différentes implantations de cette arithmétique. Nous terminons en présentant plusieurs théorèmes basés sur le contrôle des erreurs d'arrondi dans la programmation scientifique et leurs applications via l'ASD.

Whatever the architecture is, because of the round-off error propagation, the problem of the numerical validation still remains. The Discrete Stochastic Arithmetic (DSA) based on the CESTAC method, is a possible solution. After briefly recalling the theoretical aspects, different implementations of the DSA are described. The last part presents some theorems based on the control of round-off error in scientific programming and their use through the DSA.